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在锐角三角形ABC中,内角为A、B、C,所对三边为a、b、c,则内心到三边的距离之比为1:1:1.

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查看11 | 回复1 | 2012-7-2 14:04:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：设△ABC的三边长为a,b,c那么内心到三边距离的比为1∶1∶1;外心到三边的距离的比为cosA∶cosB∶cosC重心到三边的距离的比为(1/a)∶(1/b)∶(1/c)内心是角平分线的交点，所以到三边的距离相等；设外接圆的半径为R，则外心到三边的距离为RcosA，RcosB，RcosC设△ABC的面积为S，则重心到三边的距离为2S/a，2S/b，2S/c这样就可以得到上面的结论了...
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