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如右下图,圆的直径AB和CD互相垂直，AB=10cm，以C为圆心，CA为半径画孤AEB。求S阴=？

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2 | 2012-7-2 23:05:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：S阴=S圆O—S扇AEBC—SAC—SBC=πOB×OB—1/4×π×AC×AC（易证△AOC为等腰直角三角形，所以角ACO为45°，所以角ACB为90°，所以该扇形AECB为圆C的1/4）—（S扇AOC—S△AOC）—（S扇BOC—S△BOC）=25π—1/4×π×5根2×5根2—（1/4×π×OB×OB—5×5×1/2）—（1/4×π×OB×OB—5×5×1/2）=25π—1/2×25π—（1/4×25π—25/2）—（1/4×25π—25/2）=25cm2...

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