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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设a为实数，函数f(x)=x的3次方-ax平方+（a平方-1）x在（ ...

设a为实数，函数f(x)=x的3次方-ax平方+（a平方-1）x在（-无穷大，0）和（1，+无穷大）都是增函数，求a的取

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查看11 | 回复2 | 2012-7-6 17:36:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：由题意可判断X=0，X=1是函数图像的两个拐点，并且函数在X=0时取得极大值，在X=1时取得极小值。因为F’（X）=3*X的方-2*a*X+a的方-1，所以由F’（0）=3*0的方-2*a*0+a的方-1=0得：a=1或a=-1；由F’（1）=3*1的方-2*a*1+a的方-1=0知：a在此方程中无实数解。所以综上所述：a=1或a=-1...
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