小学奥数巧算与速算求数列：1，5，17，53，161……的前十项的和以小学3年级水平有没有比较好的讲解方式

显示全部楼层 · 2012-7-4 20:16:43

an=3a(n-1)+2an+1=3(a(n-1)+1)令an+1=bn，则：bn=3b(n-1)即bn是等比数列，q=3所以bn=b1*3^(n-1)b1=a1+1=2bn=2*3^(n-1)an=bn-1=2*3^(n-1)-1Sn=3^n -n-1S10=-11+3*10=59038转换成小学能理解的方法：每项+1，（总和加10最后再减去10）得到新的数列 261854 ……2*3^9S=2+ 6+ 18+54+ ……+2*3^9l两边乘以33S= 6+ 18+54+ ……+2*3^10 想减3S-S=2*3^10-2S=3^10-1...

千问 · 2012-7-4 20:16:43

每两项之差是等比数列4、12、36、108、324、972、2916……那么十个中有10个1、9个4、8个12、7个36、6个108、5个324……或者每个都算出来小学3年级只能这么理解了。...

千问 · 2012-7-4 20:16:43

A[n+1]=A[n]*3+2,,,A[n+1]+1=3*(A[n]+1),,令B[n]=A[n]+1,,,B[n]是等比数列，和的公式是S[n]={B[1]*(1-qn)}/(1-q),,,qn是q的n次方的意思，我想了想，这个应该是高中的知识吧。。。小学三年级。。。...

小学奥数 巧算与速算 求数列 ：1，5，17，53，161……的前十项的和 以小学3年级水平有没有比较好的讲解方式

小学奥数巧算与速算求数列：1，5，17，53，161……的前十项的和以小学3年级水平有没有比较好的讲解方式