d在等腰三角形abc的底边bc上,e在ac上ae=ad请说明角bad=两个角edc

显示全部楼层 · 2012-7-5 10:21:46

证明：∵AD＝AE∴∠ADE＝∠AED∵∠AED＝∠EDC+∠C∴∠ADE＝∠EDC+∠C∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠ADC＝∠ADE+∠EDC∴∠B+∠BAD＝∠ADE+∠EDC∴∠B+∠BAD＝∠EDC+∠C+∠EDC∴2∠EDC＝∠BAD+∠B-∠C∵AB＝AC∴∠B＝∠C∴∠BAD＝2∠EDC...

千问 · 2012-7-5 10:21:46

∵△abc是等腰三角形，bc为底边∴ab=ac，∠abc=∠acb又∵ae=ad∴∠ade=∠aed∠bad=180°-2*∠abc-（180°-2*∠aed）=2*（∠aed-∠abc） ∠edc=180°-∠abc-（180°-∠aed）=∠aed-∠abc∴∠bad=2∠edc...