ABCD长方形的面积是100，E是AB的中点，F是BD的中点，G是CD的中点，H为AC的随意一点，求阴影的面积

显示全部楼层 · 2013-3-9 09:15:53

解答：设长方形的长BD=a，宽AB=b，则ab=100，设CH=x则AH=a－x，CG=?b，BE=?b，BF=?a∴阴影面积=△CGH面积＋﹙直角梯形ABFH面积－△AEH面积﹚
=?×?b×x＋?﹙a－x＋?a﹚×b－?×?b×﹙a－x﹚
=?ab
=?×100
=50...

千问 · 2013-3-9 09:15:53

连接HB，S=S△HEB+ S△HBF +S△HCG=BE*AH/2+CG*CH/2+BF*AB/2= (AB/2)*AH/2+(AB/2)*CH/2+BF*AB/2= (AB/2)( AH/2+ CH/2) +BF*AB/2=(AB/2)( AC/2) +(AC/2)*AB/2=(AB/2)*(( AC/...

千问 · 2013-3-9 09:15:53

解：设CG=x,CH=y，则AH=(100/(2y))-x
S（空白）=(HC+FG)*CD*(1/2)-CG*HC*(1/2)+AE*AH*(1/2)
=50所以，阴影部分面积为100-50=50...