已知:如图,直线AB//CD,直线MN与AB、CD分别相交于E、F。P是直线CD上的一个定点，Q是直线MN上的一个

显示全部楼层 · 2013-3-14 20:47:20

（1）当P在CF上，Q在FM上移动时，∠MEB=∠PQN+∠QPD∵直线AB//CD,直线MN与AB、CD分别相交于E、F∴∠MEB=∠MFD∵∠MFD=∠PQN+∠QPD∴∠MEB=∠PQN+∠QPD（2）当P在CF上，Q在FN上移动时，∠MEB+∠PQN+∠QPD=180°∵直线AB//CD,直线MN与AB、CD分别相交于E、F∴∠MEB=∠MFD=180°-∠NFD∵∠NFD=∠PQN+∠QPD∴∠MEB+∠PQN+∠QPD=180°（3）当P在FD上，Q在FM上移动时，∠MEB+∠PQN+∠QPD=180°∵直线AB//CD,直线MN与AB、CD分别相交于E、F∴∠MEB=∠MFD=180°-∠N...

千问 · 2013-3-14 20:47:20

（1）当P在CF上，Q在FM上移动时，∠MEB=∠PQN+∠QPD∵直线AB//CD,直线MN与AB、CD分别相交于E、F∴∠MEB=∠MFD∵∠MFD=∠PQN+∠QPD∴∠MEB=∠PQN+∠QPD（2）当P在CF上，Q在FN上移动时，∠MEB+∠PQN+∠QPD=180°∵直线AB//CD,直线MN与AB、CD分别相交于E、F...

千问 · 2013-3-14 20:47:20

∠MEB=∠PQN+∠QPD。证明：因为直线AB//CD，所以∠MEB=∠QFD；（两直线平行，同位角相等）Q是直线MN上的一个动点，所以F、Q始终在一条线上。即∠PQN=∠PQF.在△PQF中，即∠PQF+∠QPF+∠QFP=180°（三角形内角和为180°。）；F是MN与CD的交线，P是CD上的定点，所以P、F是CD上的定点。所以...

千问 · 2013-3-14 20:47:20

∠MEB=∠PQN+∠QPD∵AB//CD ∴∠MEB=<EFD∵<EFD=∠PQN+∠QPD (三解形外角和定理）∴∠MEB=∠PQN+∠QPD...

千问 · 2013-3-14 20:47:20

∵AB∥CD∴∠MEB=∠QFD∵∠QFD是△PQF的外角∴∠QFD=∠PQN+∠QPD∴∠MEB=∠PQN+∠QPD...