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已知经过同一点n(n大于等于3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n个平面将空间分成f(n)个部分

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1 | 2013-3-20 20:43:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

在平面内经过同一点n条直线把平面分成2n个区域，在空间中，经过同一点n(n大于等于3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n个平面将空间分成f(n)个部分，则第n+1个平面与前n个平面有n条交线，这n条交线过同一点，把第n+1个平面分成2n个区域，每个区域都把它所在区域一分为二，所以f(n+1)=f(n)+2n,f(1)=2,∴f(2)=4,f(3)=8,f(4)=8+6=14,f(5)=14+8=22.我不会截图，图只能让您自己画了。...

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