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求函数f(x)=5根号3cos^2x+根号3sin^2x-4sinxcox(兀/4≦x≦7兀/24)

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查看11 | 回复1 | 2013-3-24 10:04:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：(sqrt是开方)f(x) = 5sqrt(3) [cos(2x)]^2 + sqrt(3) [sin(2x)]^2 - 4sin(x)cos(x)，由于 [cos(2x)]^2 + [sin(2x)]^2 = 1，且 2sin(x)cos(x) = sin(2x)，故= 5sqrt(3) {1-[sin(2x)]^2} + sqrt(3) [sin(2x)]^2 - 2sin(2x)= -4sqrt(3) [sin(2x)]^2 - 2sin(2x) + 5sqrt(3)，这是一个关于 sin(2x)的二次函数。对称轴为 sin(2x) = - 1/(4sqrt(3)), 但是考虑到角度 x 属于 (π/4, 7π/24]，也就是2x 属于(π/...
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