设数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(n/n+2)an(n∈N+)

显示全部楼层 · 2013-3-25 21:26:20

结果如上。...

千问 · 2013-3-25 21:26:20

（1）a(n+1)=(n/n+2)an(n∈N+)，变形为(n+2)(n+1)a[n+1]=(n+1)na[n]，因此新数列{(n+1)na[n]}是常数列，有(n+1)na[n]=2*1*a1=4，所以a[n]=4/(n+1)n（2）直接裂项a[n]=4（1/n-1/1+n），所以S[n]=4（1-1/1+n），所以S[2012]=8048/201...