已知：如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d为ab的中点，be⊥cd，垂足为点f，be交ac于e，ce=1cm，ae=3cm

显示全部楼层 · 2013-3-26 15:33:57

证明：∵△ABC是直角三角形，D是AB中点∴AD=BD=CD∴∠DCB=∠DBC又BE⊥CD∴∠CEB=90°-∠ECF=∠ECB-∠ECF=∠DCB=∠ABC又∠ACB=∠BCE∴△ECB∽△BCA∴CE/BC=BC/AC∴BC2=CE*AC=1*4∴BC=2根据勾股定理可知AB=2根号下5...

千问 · 2013-3-26 15:33:57

∵D是Rt△ABC斜边AB的中点∴CD=AD∴∠A=∠ACD=∠ECF∵∠ECB=∠ACB=90°BE⊥CD即∠CFE=∠ECB=90°∠CEF=∠CEB∴△CEF∽△BEC∴∠ECF=∠CBE=∠A在RT△ECB和Rt△BCA中∠CBE=∠A∴RT△ECB∽Rt△BCA∴CE/BC=BC/ACBC2...

千问 · 2013-3-26 15:33:57

两个三角形共直角90度，cd=bd 所以cb=2所以ab=二倍的根号五...

千问 · 2013-3-26 15:33:57

1.证明：点d为ab的中点 ∴ad=da=cd即∠a=∠ecf, be⊥cd∠a+∠abc=∠ecf+∠ceb=90∠ceb=∠abc∠a=∠cbe△ceb∽△cba 2. △ceb∽△cba, ac=1+3=4ce/cb=cb/cacb2=4, cb=2ab=√cb2+ca2...

千问 · 2013-3-26 15:33:57

∵Rt△ACB,D是AB中点∴AD=DC=DB∴∠1=∠ABC∵BE⊥CD∴∠2+∠3=90°∵∠1+∠3=90°∴∠1=∠2∴∠1=∠ABC又∵∠BCE=∠ACB=90°∴△EC...