已知Sn为等比数列{an}前n项和，an=1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1)，求Sn

显示全部楼层 · 2013-3-26 19:20:13

an-1*(1-3^n)/(1-3)=3^n/2-1/2所以Sn=(3^1+……+3^n)/2-1/2*n=[3*(1-3^n)/(1-3)]/2-n/2=[3^(n+1)-3]/4-n/2...

千问 · 2013-3-26 19:20:13

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2...

千问 · 2013-3-26 19:20:13

Sn=[1-3^(n)]/(1-3)=[3^n-1}/2...

千问 · 2013-3-26 19:20:13

先来求anan=1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1)①3an=3+3^2+3^3+……+3^(n-1)+3^n②②-①得2an=3^n-1则an=3^n/2-1/2Sn=a1+a2+……an=1/2[3+3^2+3^3+……+3^(n-1)+3^n]-n/2=1/4[3^(n+1)-3-2n]望楼主采纳哈...

千问 · 2013-3-26 19:20:13

Sn=(3^n-1)/(3-1)=(3^n_1)/2...