第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 若 a,b 属于实数且a＋b＋3=ab,求证：ab≧9

若 a,b 属于实数且a＋b＋3=ab,求证：ab≧9

[复制链接]

11 |

2 | 2013-3-28 12:03:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

是a>0,b>0所以ab-3=a+b>=2√abab-2√ab-3>=0(√ab-3)(√ab+1)>=0因为√ab+1>0所以√ab-3>=0√ab>=3所以ab>=9...

使用道具举报

千问 | 2013-3-28 12:03:00 | 显示全部楼层

题目有问题，应该是：若 a,b 属于正实数。否则，题目不成立。设：a=0，b=-3，则符合a＋b＋3=ab，但是ab=0。若 a,b 属于正实数，即a>0，b>0。∴ab-3=a+b≥2√ab
ab-2√ab-3≥0
(√ab-3)(√ab+1)≥0∵√ab+1>0∴√ab-3≥0
√ab≥3...

使用道具举报