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在△ABC中，a=b+2,b=c+2，又最大角的正弦等于√3/2，则三边长为

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2 | 2013-3-28 19:39:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵a=b+2b=c+2∴可知a为最长边∴∠A为最大角又∵sin∠A=√3/2
∴∠A=120°
∴cos∠A=-1/2又∵a^2=b^2+c^2-2bc·cosA ∴b^2+c^2-a^2=2bccosA
b^2+c^2-a^2=-bc又∵a=b+2=c+4
∴c^2+4c+4+c^2-c^2-8c-16=-c(c+2)解得c=3或c=-2(舍去) ∴a=7b=5c=3...

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