趣味智力数学题

显示全部楼层 · 2013-3-29 15:49:12

五人都能活：第一人数一数共100粒，拿岀20粒。第二人先数一下还有80，也拿岀20粒。第三人也先数一下,还有60粒，也拿岀20粒。第四人也先数一下,还有40粒，也拿岀20粒。第五人也先数一下,还有20粒，拿了全部20粒。……………………依据100粒的平摊模式，五人分，得中20粒者不可能是最少的，也不可能是最多的，所以他们都不会死。因为最佳数学模式就是五等分。。……………这个趣味题的基本数学模式与原理是：五人按次序摸，每人只要按平均数拿岀，自己就不会是摸着最多的也不会是最少的，谁如想摸了少于平均数或多于平均数，比如19粒或21粒。则自己就最有可能成为摸得最少的或最多的一个。所以五人都摸了平均数20粒。没有一个最多，也没...

千问 · 2013-3-29 15:49:12

由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死。整体来看，至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时，3-4个囚犯必死(1211，2111)。绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131，311，221，212)。绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。 5个囚犯的策略应该是：5个囚犯...

千问 · 2013-3-29 15:49:12

每个人拿的个数必须大于等于2,否则就是死所以，1号最多敢拿50-2*4=42颗，但这也是死，因为2号就拿41颗，剩下17颗，1号也是死。所以1号必须让拿了N颗后，再让2号拿后，还剩很多。那么我们把100颗分为5份。如果1号拿21颗，2号就拿20颗，剩下59颗，肯定有一个人拿的少于20颗，所以1号拿21颗死定。再看1号拿20颗，2号拿21颗的话...

千问 · 2013-3-29 15:49:12

第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死，但做不到（起码确定性逼死做不到）可以看一下，如果第1个人选择21，他的信息时暴露给第2个人的，那么，1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20，五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死。所以1号不会这样做，会选择一个更小的数。 1号选...

千问 · 2013-3-29 15:49:12

如果他们都想让别人死而自己活，并且他们都聪明那么都抓20颗都死答案补充第一个如果抓少于20颗如19颗，那第二个会抓20颗（如果他抓21颗那剩下三个就都抓20颗，第二个就死）第三个也这么想，但如果第三个抓21颗第二个就不死了，第一个不会这么干第一个如果抓多于20颗如21颗，那第二个会抓20颗（如果他抓19颗那剩下三个就都抓20颗，第二个就死）第...