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设数列｛an｝满足a1=2,an+1-an=3·2^(2n-1) 1.求数列an的通项式 2.令=nan,求数列bn的前n项和Sn

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查看11 | 回复1 | 2013-3-29 23:51:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.an+1-an=3*2^(2n-1)an-an-1=3*2^(2n-3)an-1-an-2=3*2^(2n-5)......a2-a1=3*2左右分别相加得a(n+1)-a1=3*(2^1+2^3+2^5+2^7+.......+2^(2n-1))2^1+2^3+2^5+2^7+.......+2^(2n-1)是一个等比数列求和，公比4首项2令Tn=2^1+2^3+2^5+2^7+.......+2^(2n-1)
=2×(1-4^n)/(1-4)
=2*(4^n-1)/3则上面那个式子就可求得了：a(n+1)-a1=3*(2*(4^n-1)/3）
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