求解一道三元一次方程组问题

显示全部楼层 · 2013-3-29 22:50:38

解：题意得2y+z=kx，2x+y=kz，2z+x=ky相加得，3（x+y+z)=k(x+y+z)∵x+y+z≠0∴k=3解法二：等比性质∵x+y+z≠0∴（2y+z+2x+y+2z+x)/(x+z+y)=k即3(x+y+z)/(x+y+z)=kk=3...

千问 · 2013-3-29 22:50:38

（2y+z)/x=(2x+y)/z=(2z+x)/y=k∴2y+z=xk 2x+y=zk 2z+x=yk三式相加得3x+3y+3z=xk+yk+zk3(x+y+z)=(x+y+z)k∵x+y+z≠0∴k=3...

千问 · 2013-3-29 22:50:38

您好！用等比定理解k=(2y+z)/x=(2x+y)/z=(2z+x)/y=[(2y+z)+(2x+y)+(2z+x)]/(x+y+z)=3(x+y+z)/(x+y+z)=3如果认为讲解不够清楚，请追问。如果满意，请采纳，谢谢！祝：学习进步！...