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观察下列等式 39*41=40^2-1^2

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3 | 2013-3-30 11:08:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

39*41=(40-1)(40+1)=40^2-1^2,可以看出规律了吧，所以mn=((m+n)/2 )^2-((m-n)/2 )^2...

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千问 | 2013-3-30 11:08:30 | 显示全部楼层

（m+n）/2的平方-（m-n）/2的平方...

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千问 | 2013-3-30 11:08:30 | 显示全部楼层

mn=[(m+n)/2]^2-[(m-n)/2]^2(m,n的奇偶性相同)奇偶性不同时也成立，不过就会出现分数，应该和题设的纯整数示例有冲突了...

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