在等差数列an中，a4=10，a10=-2，若sn=60，求n得值

显示全部楼层 · 2013-3-30 15:17:56

解：因为
在等差数列中，a4=10,a10=--2，
所以
a1+3d=10
(1)
a1+9d=--2
(2)
由（1），（2）可求得：
a1=16,
d=--2
又因为
Sn=60,
Sn=na1+[n(n--1)d/2],
所以
16n+[n(n--1)(--2)/2]=60
16n--n^2+n=60
n^2--17n+...

千问 · 2013-3-30 15:17:56

根据a4=10，a10=-2，公式d=(am-an)/(m-n),求得公差d=)=(a10-a4)/(10-4)=-2，那么a1=16，然后根据等差数列求和公式，Sn=a1+n(n－1)*d/2，将数值带入上式，可得n=5（另一根舍去），及前五项和S5=16+14+12+10+8=60...

千问 · 2013-3-30 15:17:56

a10 = a4 + 6d
==>
6d = a10 - a4
==>
d = -2a4 = a1 + 3d
==>
a1 = a4 - 3d = 16 an = 16 - 2(n-1) = 18 - 2n Sn = a1 + a2 + ... + an
= (a1 + an) * n ...