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设等差数列{an}{bn}都是等差数列若a1=b1=5,a100+3b100=100则数列{an+3bn}的前100项之和和S100=

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查看11 | 回复2 | 2013-3-31 20:30:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
S100=(a1+3b1)+(a2+3b2)+(a3+3b3)+....+(a100+3b100)=(a1+a2+a3+.....+a100)+3(b1+b2+b3+.....+b100)=100(a1+a100)/2+3*100(b1+b100)/2=50(a1+3b1+a100+3b100)=50(5+3*5+100)=50*120=6000数列{an+3bn}的前100项之和和S100=6000....
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千问 | 2013-3-31 20:30:36 | 显示全部楼层
S100=[(a1+3b1)+(a100+3b100)]×100/2=50×(5+3×5+100)=50×120=6000...
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