在非零自然数前100个之中,将不能被3和5整除的数相加,所得到的和是多少?

显示全部楼层 · 2013-4-2 10:26:58

一百个数之和：1+2+3+…+100=(1+100)*100/2=5050 被3整除的数之和：3(1+2+3+…+33)=3[(1+33)*33/2]=1683 被5整除的数之和：5(1+2+3+…+20)=5[(1+20)*20/2]=1050 既被3又被5整除的数之和：3*5(1+2+3+4+5+6)=315 所以所得到的和：5050-1683-1050+315=2632 纯手工，给分啊...

千问 · 2013-4-2 10:26:58

一百个数之和：1+2+3+…+100=(1+100)*100/2=5050 被3整除的数之和：3(1+2+3+…+33)=3[(1+33)*33/2]=1683 被5整除的数之和：5(1+2+3+…+20)=5[(1+20)*20/2]=1050 既被3又被5整除的数之和：3*5(1+2+3+4+5+6)=315 所以所得到的和：5050-1683...

千问 · 2013-4-2 10:26:58

一百个数之和：1+2+3+…+100=(1+100)*100/2=5050 被3整除的数之和：3(1+2+3+…+33)=3[(1+33)*33/2]=1683 被5整除的数之和：5(1+2+3+…+20)=5[(1+20)*20/2]=1050 既被3又被5整除的数之和：3*5(1+2+3+4+5+6)=315 所以所得到的和：5050-1...

千问 · 2013-4-2 10:26:58

将1到15中不能被3_5整除的找出来，12478111314，和为70，则16到30，31到45，46到60，61到75，76到90中各有这么一组，求和每次＋15*8，91到100单独算。...

千问 · 2013-4-2 10:26:58

前100个数的和是5050被3整除的数3+6+9+。。。+99这是个等差数列=3（1+2+3+。。。+ 33）=1683被5整除的数5+10+15+。。。+100=5（1+2+3+。。。+20）=1050重复加了既能被3，又能被5,整除的数，15+30+45+60+75+90=315所以满足条件的数是5050-1683-1050+315=...