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一道数学题，求答案，求过程

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查看11 | 回复2 | 2013-4-1 19:52:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
由a+b+c=0，有a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b,a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=a(-a)+b(-b)+c(-c)=-a^2-b^2-c^2=-(a^2+b^2+c^2)=-1,a（b+c）+b(c+a)+c(a+b)的值为-1....
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千问 | 2013-4-1 19:52:52 | 显示全部楼层
因为a+b+c=0，有a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b,所以a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=a(-a)+b(-b)+c(-c)=-a^2-b^2-c^2=-(a^2+b^2+c^2)=-1,即a（b+c）+b(c+a)+c(a+b)的值为-1....
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