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等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长8cm，则它的高为（）

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1 | 2013-4-1 23:45:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

高也为8cm。中位线8cm => 上下底边长度和为8×2＝16cm。等腰梯形，且对角线互相垂直 => 对角线交点与上下底边分别组成两个等腰直角三角形。（自己画个图就很容易理解了）两个等腰直角三角形，所以对角线长度等于上下底边长度之和除以根号2。对角线与底边夹角45度，所以梯形高等于对角线长度再除以根号2。因此，梯形高为16/根号2/根号2＝8cm。...

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