给定函数f(x)=x^3/3-ax^2+(a^2-1)x和g(x)=x+a^2/x

显示全部楼层 · 2013-4-1 22:27:23

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千问 · 2013-4-1 22:27:23

求证：
f(x)'=x^2-2ax+(a^2-1);
因为Δ=b^2-4ac
Δ=(2a)^2-4*(a^2-1)>0,所以方程f(x)'始终有两个解，所以f(x)总有两个极值点。第二题，首先根据[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a，求得f(x)'的根为(2a±4)/2
...

千问 · 2013-4-1 22:27:23

f(x)'的根是a+1或a-1.与g(x)'的根+a或-a连立解得a=-1/2..........(仅供参考...