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已知A,B,C是斜三角形ABC的三个内角，求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

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1 | 2013-4-2 11:35:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知A+B+C=π，求tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)∵A+B＝π-C， ∴tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC, tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC ∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC所以tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)...

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