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这个方程如何化简：f(x)=ln(x/a)+a/x-1

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查看11 | 回复2 | 2013-4-2 13:43:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
令x/a=y, x=ay, a/x=1/yf(x)=f(ay)=lny+1/y-1=0ln(y/e)+y=0ln[(y/e)*e^y]=0e^y*(y/e)=1e^y=e/y显然 y=1时等式成立又e^y为增函数, e/y为减函数所以 y=1 是唯一解即 x/a=1x=a...
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千问 | 2013-4-2 13:43:45 | 显示全部楼层
f(x)=ln(x/a)+a/x-1等号两边以e为底则e^f(x)=e^(ln(x/a)+a/x-1)∵f(x)=0∴e^f(x)=e^0即e^(ln(x/a)+a/x-1)=(x/a)e^(a/x-1)=e^0等号两端比较则有x/a=1以及a/x-1=0∴x=a...
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