设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线L的距离为2分之根号3，求三角形ABC面积的最大值。

显示全部楼层 · 2013-4-3 13:59:24

直线l与椭圆C：X?2/3+y?=1交与A,B两点,原点O到l的距离为√3/2,求三角形AOB面积最大值若l与x轴垂直，则，l：x=√3/2或-√3/2，代入椭圆方程，可得A、B两点的纵坐标分别为√3/2和-√3/2AB=√3，此时面积为S=1/2*AB*d=1/2*√3*√3/2=3/4
***或l不与x轴垂直，可设l：y=kx+b,由（0，0）到l的距离为√3/2可得 |b|/根号（1+k^2）=√3/2,即4b^2=3(1+k^2)
①把直线方程y=kx+b和椭圆方程
x^2+3y^2-3=0联立得(1+3k^2)x^2+6kbx+3...

千问 · 2013-4-3 13:59:24

没有三角形ABC，你要的是三角形ABO吧，并且椭圆没方程。你把方程打在追问里吧，我能解决这题。...

千问 · 2013-4-3 13:59:24

椭圆方程呢，缺条件啊...