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已知A,B是两个事件，验证事件A和事件B恰有一个发生的概率为P(A)+P(B)-2P(AB)

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查看11 | 回复4 | 2013-4-3 16:56:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
A、B恰有一个发生，可以表示为 ((A-(AB)) ∪ (B-(AB)) )注意到A-(AB)与 B-(AB) 互斥 所以有P((A-(AB)) ∪ (B-(AB)) ) = P(A-(AB)) + P(B-(AB))再注意到 AB包含于A且AB包含于B所以上式 = (P(A)-P(AB))+(P(B)-P(AB)) = P(A)+P(B) -2P(AB)...
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千问 | 2013-4-3 16:56:28 | 显示全部楼层
设恰有一个发生的概率为P则P=P(A)[1-P(B)]+P(B)[1-P(A)] =P(A)-P(A)P(B)+P(B)-P(A)P(B)=P(A)+P(B)-2P(AB)...
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千问 | 2013-4-3 16:56:28 | 显示全部楼层
A发生的概率：P(A)*[1-P(B)]=P(A)-P(A)*P(B)B发生的概率：P(B)*[1-P(A)]=P(B)-P(A)*P(B)一个发生的概率：两式相加，得到结果...
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千问 | 2013-4-3 16:56:28 | 显示全部楼层
事件A和事件B恰有一个发生的概率为P(A)【1-P(B)】+P(B)【1-P(A)】=P(A)+P(B)-2P(AB)...
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