在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,a=根号3,b+c=3,∠A=60°,求b和c的值

显示全部楼层 · 2013-4-3 15:56:51

b+c=3可得(b+c)2=9即b2+c2+2bc=9a2=b2+c2-2bccosA即3=9-2bc-2bc*1/2解得bc=2b+c=3，即b=3-c所以c(3-c)=2即c2-3c+2=0解得c=1或c=2当c=1时，b=2当c=2时，b=1...

千问 · 2013-4-3 15:56:51

由余弦定理，得2bccosA=b2+c2-a2∴bc=(b+c)2-2bc-33bc=9-3=6∴bc=2∴b、c是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根
解方程。得x1=1x2=2∴b=1 c=2或 b=2 c=1...