已知向量a的模等于1，向量a点乘向量b等于1/2，（向量a-向量b）点乘（向量a-b向量）等于1/2

显示全部楼层 · 2013-4-4 11:21:32

|a|=1，a·b=1/2，(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=1+|b|^2-1=1/2，故：|b|=sqrt(2)/21故：cos=a·b/(|a|*|b|)=(1/2)/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)/2，故：=π/42|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=1+1/2+1=5/2，故：|a+b|=sqrt(10)/2...

千问 · 2013-4-4 11:21:32

(a-b).(a-b)=1/2得到a^2-2a.b+b^2=1/2可得1-1+b^2=1/2所以|b|=根号2/2cos=a.b/|a||b|=根号2/2故=45度|a+b|^2=a^2+2a.b+b^2=1+1+1/2=5/2故a+b|=根号10/2...