如下图所示、在正方体ABCD-A1B1C1D1中、E,F分别是棱B1C1、B1B的中点、求证：CF⊥平面EAB

显示全部楼层 · 2013-5-21 19:58:20

证明：∵AB⊥BC，AB⊥BB1，BC于BB1相交且属于平面BB1C1C ∴直线AB⊥平面BB1C1C直线CF又在平面BB1C1C内所以直线AB⊥直线CF再证明△BB1E与△CBF全等(因为边角边，两边夹角相等，△全等)∴∠BFC=∠B1EB又∵∠B1EB ∠B1BE=90°∴∠BFC ∠B1BE=90°即CF⊥BE又∵BE、AB∈平面EAB且相交∴CF⊥平面EAB...

千问 · 2013-5-21 19:58:20

（I）证明：在正方形B1BCC1中，∵E、F分别为B1C1、B1B的中点，∴△BB1E≌△BCF，∴∠B1BE=∠BCF，∴∠BCF+∠EBC=90°，∴CF⊥BE又AB⊥平面B1BCC1，CF?平面B1BCC1，∴AB⊥CF，又∵AB∩BE=B，∴CF⊥平面EAB．...

千问 · 2013-5-21 19:58:20

证明：∵直线AB⊥平面BB1C1C (显然的，∵AB⊥BC，AB⊥BB1，BC于BB1相交且属于平面BB1C1C )直线CF又在平面BB1C1C内所以直线AB⊥直线CF再证明△BB1E与△CBF全等(显然的，因为边角边，两边夹角相等，△全等)∴∠BFC=∠B1EB又∵∠B1EB+∠B1BE=90°∴∠BFC+∠B1BE=90°即CF⊥BE又∵BE、AB∈...

千问 · 2013-5-21 19:58:20

图呢?没图解个P 啊...