一道经典的推理题 - 黑白帽子问题

显示全部楼层 · 2017-11-25 19:04:09

【解析】1、第一次时，若有人没看到黑帽子，就知道是自己了，就会自打耳光；但是没有人打自己耳光，说明每个人都看到黑帽子了。因此，可以推断至少有两顶黑帽子。2、第二次时，若有人看到只有一个黑帽子，就知道是他和自己两个人戴了黑帽子，就会自打耳光；但是没有人打自己耳光，说明每个人都看到两顶黑帽子了。因此，可以推断至少有三顶黑帽子。3、第三次时，自然是三个人都只看到了两顶，因此判断自己头上戴的必定是黑帽子。因此，到了关灯时就自打耳光了。其实以次类推，到了第几次动手，就可以知道有几个戴了黑帽子。...

千问 · 2017-11-25 19:04:09

1.假定只有一顶黑帽子，那么戴黑帽子的人看到其他人都是白帽子后就知道了自己是黑帽子，所以他会在第一次关灯打耳光。2.如果没有人在第一次关灯打耳光，说明黑帽子数≥2，那么戴黑帽子的人A看到场上只有一顶黑帽子B，而第一次关灯没有人打耳光，说明B看到自己不是唯一的黑帽子，A就知道了自己是黑帽子。3.如果没有人在第二次关灯打耳光，说明黑帽子数≥3，所以C看到两个...

千问 · 2017-11-25 19:04:09

楼上回答错误。假设自己是黑，以自己的视角去观察。推论一，如果我看见了1黑，而该1黑无表示，则我必为黑。否则如我为白则该1黑所见皆白，必然可判断自己为1黑。所以，我至少看见了2黑。推论二，如果我看见2黑，而我为白，则根据推论一，该2黑必然可判断自己为黑，则我为黑。综上，第一次没有人猜到帽子颜色，则表示有4黑。依此类推，第二次没人猜到，表示有5黑。...

千问 · 2017-11-25 19:04:09

如果第一次时有人没看到黑帽子就知道是自己了就会自打耳光如果没有说明至少有两顶黑帽子第二次时有人看到只有一个黑帽子就知道是他和自己两个人戴了黑帽子如果没有打耳光说明至少有三顶黑帽子第三次自然是三个人都只看到了两顶到了关灯时就自打耳光了其实以次类推到了第几次动手就可以知道有几个...