如图所示,图中的两个大小正方形中阴影部分的面积比是3:1,那么空白部分的面积的比是多少?

显示全部楼层 · 2013-4-4 12:50:58

正方形面积=a2设小正方形边长为x，因阴影面积比为3:1，有一边相同，（小正方形阴影面积x*x/2=x2/2;阴影比3:1，所以大正方形阴影面积是3x2/2,大正方形阴影的短边和小正方形阴影的边是一样的，得出大正方形的便是3x）则大正方形的边长为3x，所以打正方形空白面积为（3x）2-3x2）=6x2；小正方形空白面积与阴影面积相同为x2，所以答案是6:1....

千问 · 2013-4-4 12:50:58

设小边为a，大边为b，据面积公式及条件阴影面积为3：1，得出S小=（1/2）*a^2*sina90*3=(1/2)*a*b*sina90=S大，所以得出b=3a.据面积工式得出大正方型面积为9a^2，小正方型面积为a^2，据上面三角型面积公式算出阴影面积，减去后相比应为15：1...