已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+d的图像过点P(0,1),且在点M(1,f(1))处的切线方程为3x+y-2=0

显示全部楼层 · 2013-4-4 15:45:32

解：将P（0,1）代入函数得：d=1；将M（1,f(1))带入函数得：f（1）=a+b+1;函数求导得f'(x)=3ax^2+2bx, 则f'(1)=3a+2b;M(1,a+b+1)带入直线方程得：3+a+b+1-2=0；①方程斜率即是函数得导数：-3=3a+2b;②联立①②求得a=1,b=-3。所以f（x）=x^3-3x^2+1第二问：f'（x)=3x^2-6x 令f'(x)=2 则x=0或2 则函数在【-∞，0】与【2，+∞】上递增，在（0,2）上递减，极大值f(0)=1,令f(x)=1 则x=0 或3,所以-13 是最大值是f...

千问 · 2013-4-4 15:45:32

（1）根据题意可得，b=1；f(1)= - 1，f '(x)=3ax2+2bx,所以f(1)=a+b+1=-1,f '(1)=3a+2b=-3,联立两个式子，可以得到a=1,b= - 3,所以f(x)=x3-3x2+1；（2）f '(x)=3x2-6x，f '(x)=0------x=0或x=2, f '(x)0...