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在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)

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查看11 | 回复1 | 2006-8-5 11:36:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2006-8-5 11:36:16 | 显示全部楼层
因为三边a、b、c成等比数列所以b^2=ac即sin^2b=sina*sinccos(a-c)-cos(a+c)=cos(a-c)-cos(180-b)=cos(a-c)+cos(b)cos(a-c)+cos2b+cosb=cosa*cosc+sina*sinc+1-2(sinb)^2-cosa*cosc+sina*sinc=2sina*sinc+1-2sina*sinc=1所以cos(a-c)-cos(a+c)=1-cos2b
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