等比数列｛an}中，sn是前n项和，s3=4,s6=12，则S9=?,这道题能否用简单方法算出？

显示全部楼层 · 2013-4-4 20:39:07

解：等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=4，S6=12，则由等比数列的性质可得：S3、S6-S3、S9-S6仍成等比数列，即4，12-4，S9-12成等比数列，故有（12-4）（12-4）=4（S9-12 ）∴S9=28希望我的回答对您有帮助，有问题可以追问。满意请及时采纳，谢谢！...

千问 · 2013-4-4 20:39:07

s3、S6-S3、S9-S6仍成等比数列，设原数列公比为q，则s3、S6-S3、S9-S6的公比为q^3。若还不理解，看这个数列：1，2，4，8，16，32，64，128，256……公比q=2，s3=1+2+4，s6-s3=8+16+32=2^3*(1+2+4),S9-S6=64+128+256=2^3*(8+16+32)。把数列写成（1，2，4）， ...