高一数学数列问题，求高手解答。

显示全部楼层 · 2013-4-5 11:48:16

解：1.a(n+1)=(1+ 1/n)an +(n+1)/2?=[(n+1)/n]an +(n+1)/2?等式两边同除以n+1a(n+1)/(n+1)=an/n +1/2?a(n+1)/(n+1)- an/n=1/2?an/n -a(n-1)/(n-1)=1/2^(n-1)a(n-1)/(n-1)-a(n-2)/(n-2)=1/2^(n-2)…………a2/2 -a1/1=1/2累加an/n -a1/1=1/2+1/22+...+1/2^(n-1)=(1/2)[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)=1-1/2^(n-1)an/n=a1+1 -1/...

千问 · 2013-4-5 11:48:16

解：（1）由已知得b1=a1=1，且an+1n+1=ann+12n，即bn+1=bn+12n，从而b2=b1+12，b3=b2+122，bn=bn-1+12n-1（n≥2）．于是bn=b1+12+122+…+12n-1=2-12n-1（n≥2）．又b1=1，故所求的通项公式为bn=2-12n-1．（2）由（1）知an=2n-n2n...

千问 · 2013-4-5 11:48:16

解：①原等式两边同除以（n+1）得：〔a（n+1）/n+1〕-an/n＝1/2∧n即b（n+1）-bn＝1/2∧n将n换成n-1,n-2……,1，累加得：b（n+1）-b1＝（1-1/2∧n）/1-1/2即b（n+1）-b1＝1-1/2∧n又b1＝a1/1＝1所以b（n+1）＝2-1/2∧nbn＝2-1/2∧（n-1）（n≥2）综上所述bn＝...