数学题已知a+b+c=3,a²+b²+c²=3，求a2008次+b2008次+c2008次的值是（）

显示全部楼层 · 2013-4-5 12:38:56

∵a+b+c=3，a2+b2+c2=3，∴a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，∴a=b=c=1，∴a2008+b2008+c2008=1+1+1=3．求采纳哟...

千问 · 2013-4-5 12:38:56

1,a+b+c=3;2,a^2+b^2+c^2=3;将1式带入2式得(3-b-c)^2+b^2+c^2=3;化简整理的b^2+c^2-3b-3c+bc+3=0->(b-1)^2+(c-1)^2=b+c-bc-1;因为左边大于等于0，所以右边也大于等于0，所以b+c-bc-1>=0.b+c>=bc+1;同理有a+b>=ab+1, a+c>=...

千问 · 2013-4-5 12:38:56

解：c=3-a-b代入得，9+a2+b2-6a-6b+2ab+a2+b2=3a2+b2+ab-3a-3b+3=0a2+(b-3)a+(b2-3b+3)=0△=b2-6b+9-4b2+12b-12=-3b2+6b-3=-3(b-1)&#...

数学题 已知a+b+c=3,a²+b²+c²=3，求a2008次+b2008次+c2008次 的值是（ ）

数学题已知a+b+c=3,a²+b²+c²=3，求a2008次+b2008次+c2008次的值是（）