在正方形ABCD中AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点

显示全部楼层 · 2013-4-5 15:42:46

1.∵MG⊥EF∴∠AME+∠DMC=90°又∵∠DMC+∠DCM=90°∴∠AME=∠DMC而∠EAM=∠MDC=90°∴ΔAME∽ΔDCMAE/MD=AM/DCAE/2=2/4AE=12.过G做GH⊥AD交AD延长线于H同1可知ΔAME∽ΔHGMEM/GM=AM/HG=2/(2√3)由于M是AD中点根据平行线AB，CD分线段成比例M也是EF中点GM是ΔGEF的中线和高根据三线合一ΔGEF是等腰三角形，EF是底边。tan∠MEG=MG/ME=√3故∠MEG=60°因此等腰ΔGEF是正三角形。证毕如果认为讲解不够清楚，请追问。祝：学习进步！...

千问 · 2013-4-5 15:42:46

答：（1）RT△EAM≌RT△FDM，设AE=x，RT△FMC中依题意有：(4+x)*2/2=[√(x^2+2^2)]*[√(4^2+2^2)]/2整理得：x^2-2x+1=0解得x=1，所以AE=1(2)过点M做MW垂直BC交BC于点W，W也即为BC的中点，令AE=x。由于RT△EAM≌RT△FDM，所以EM=FM，所以MG是E...

千问 · 2013-4-5 15:42:46

1.∵MG⊥EF∴∠AME+∠DMC=90°又∵∠DMC+∠DCM=90°∴∠AME=∠DMC而∠EAM=∠MDC=90°∴ΔAME∽ΔDCMAE/MD=AM/DCAE/2=2/4AE=1...

千问 · 2013-4-5 15:42:46

解：（1）因为AM=AD,∠AME=∠FMD,∠EAM=∠FDM=90°，所以△AEM≌△DFM.所以EM=MF,又因为CM⊥EF,所以△CEM是等腰三角形（三线合一），设CE=CF=4+X,AE=X,则在三角形EBC中，BC2+BE2=EC2，即42+（4-X）2=（4+X）2。解出X即为CE....

千问 · 2013-4-5 15:42:46

AE=1CMF为直角三角形斜边长的平方为两直角边平方的和...