AB是圆的直径，点A、C、D在圆上，过D作PF∥AC交圆于F、交AB于E且角BPF=角ADC (1)判断直线BP和圆O的位置关

显示全部楼层 · 2013-4-5 20:23:47

1)直线BP和⊙O相切.
理由：连接BC∵AB是⊙O直径∴∠A CB=90°.
∵PF∥AC∴BC⊥PF, 则∠PBH+∠BPF=90°.
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC∴AB⊥BP,直线BP和⊙O相切.
(2)由已知，得∠ACB=90°∵AC=2,AB=2根号 5,∴BC=4∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC∴∠BPF=∠ABC,由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP,
∴ ACBE= BCBP,解得BP=2.即BP...

千问 · 2013-4-5 20:23:47

：（1）解：直线BP和⊙O相切，理由：连接BC，∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵PF∥AC，∴BC⊥PF，则∠PBC+∠BPF=90°，∵∠BPF=∠ADC，∠ADC=∠ABC，∴∠BPF=∠ABC，∴∠PBC+∠ABC=90°，即∠PBA=90°，∵AB是直径，∴直线BP和⊙O相切；（2）解：由已...