如图,AC=4AD,三角形CDE的面积是三角形ABC的面积的一半，则BE:BC______.

显示全部楼层 · 2012-2-5 18:52:46

解：用等高求面积的方法∵AC＝4AD∴AD＝1/4AC∴CE＝AC-AD＝AC-1/4AC＝3/4AC∴CD/AC＝3/4∴S△BCD＝3/4S△ABC（点B到AD、CD的距离相等）∴S△CDE＝（CE/BC）*S△ACD＝（CE/BC）*3/4*S△ABC（点D到BE、CE的距离相等）∵S△CDE＝1/2S△ABC∴（CE/BC）*3/4＝1/2∴CE/BE＝2/3∴CE＝2/3BC∴BE＝BC-CE＝BC-2/3BC＝1/3BC∴BE：BC＝1：3...

千问 · 2012-2-5 18:52:46

解：用等高求面积的方法∵AC＝4AD∴AD＝AC/4∴CE＝AC-AD＝AC-AC/4＝3AC/4∴CD/AC＝3/4∴S△BCD＝3/4S△ABC∴S△CDE＝（CE/BC）×S△ACD＝（CE/BC）×﹙3／4﹚S△ABC∵S△CDE＝1/2S△ABC∴（CE/BC）×﹙3/4﹚＝1/2∴CE/BE＝2/3...

千问 · 2012-2-5 18:52:46

一比三...