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在三菱锥p-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1,PB=PC=√2，P在底面ABC上的射影为H，则H到三个侧面的距离的

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查看11 | 回复1 | 2012-2-10 10:19:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据勾股定理，AC=√3，AB=√3，BC=2，作AE⊥BC，垂足E，∵△ABC是等腰△，∴E是BC中点，CE=BC/2=1，根据勾股定理，AE=√2，S△ABC=BC*AE/2=√2，∵H是P在平面ABC上的射影，∴PH⊥平面ABC，V三棱锥P-ABC=S△ABC*PH/3=√2PH/3，V三棱锥C-PAB=（PA*PB/2）*PC/3=1/3，∴√2PH/3=1/3，PH=√2/2，∴H到三个侧面的距离的平方和为PH^2,为1/2。...
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