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a1=2,a1+a2+......+an=n*an 求{an}通项公式

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1 | 2012-2-10 20:39:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

Sn=n?an
(1)当n≥2时，有S(n-1)=(n-1)?a(n-1)
(2)(1)-(2)得an=n?an - (n-1)?a(n-1)(n-1)?an=(n-1)?a(n-1)所以 an=a(n-1)从而 {an}是公比为1的等比数列（常数列），即an=a1＝2，通项公式为an=2...

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