数学一次函数题，求过程，求解，谢谢

显示全部楼层 · 2012-2-12 15:56:10

解：由题意知y=x+1与y=k/x相交于第一象限的A点，则：
联立y=x+1与y=k/x（x>0）可与得到方程组，该方程组的解即为A点坐标；
暂且先设A点坐标为（x，y），即可得到xy=k，x+1=y；
又因为三角形AOB的面积=xy/2=1，所以xy=k=2；
将k=2代入上面方程组可得到x=1,y=2 (其中x=-2是曾根)，即A（1,2）；
由题意易知C点坐标为（-1，0）；
所以AC=根号下（x+1）*（x+1）+y*y=根号下2*y*y=2倍根号2....

千问 · 2012-2-12 15:56:10

∵S△AOB=1∴y=2/x又∵y=x+1 ∴当2/x=x+1时求出x=1或-2A在第一象限 ∴A（1，2）且C（-1,0） B（1,0）∴CB=2 AB=2 又∵AB⊥x轴 ∴AC=2√2...