在三角形ABC中,已知AB=5,BC=4,AC=根号21,求BC边上中线AD的长

显示全部楼层 · 2012-2-14 15:24:45

∴2(AB2+AC2)=BC2+4AD2带入即可得AD=根下19这是定理，实际和平行四边形2(AB2+AC2)=对角线平方的和一样，做BC的高好证...

千问 · 2012-2-14 15:24:45

余弦定理：cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC , 代入求的cosB=1/2在三角形ABD中，在次运用余弦定理cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/2AB*BDBD=1/2BC=2代入求的AD=根号19望采纳！！谢谢...

千问 · 2012-2-14 15:24:45

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*COSB=》COSB=1/2==>AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*COSB
=25+4-20
=9即AD=3...

千问 · 2012-2-14 15:24:45

利用余弦定理有：AC^2=AB^2+BD^2-2×AB×BC×cosB,又AB=5,BC=4,AC=√21,故cosB=1/2,再在三角形ABD中有：AD^2=AB^2+BD+2-2×AB×BD×cosB,BD=(1/2)BC=2,可求得AD^2=19,AD=√19...

千问 · 2012-2-14 15:24:45

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*COSBCOSB=1/2AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*COSB
=25+4-10
=19即AD=根号19...