一道数学题

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0 | 2006-8-8 19:58:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：设小船增加的只数是x大船往返的次数是y，则y＝kx＋b(其中k，b待定)以x＝4,y＝16及x＝7，y＝10代入上式得：{ 4k＋b=16 解得k＝－2 b＝24 7k＋b＝10 故所求函数是y＝24－2x(0≤x≤12)又设运货总量为ω(x)，则ω(x)＝xy将y＝24－2x代入得：ω(x)＝x(24－2x)≤1/2[(2x＋24－2x)/2]2＝1/2×122＝72当2x＝24－2x即＝6时日运货总量最大，为日运72(小船)货物(注：也可用求二次函数最值方法解：ω(x)＝－2(x－6)2＋72所以当x＝6时ω(x)max＝72)

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