某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数最小是( )

显示全部楼层 · 2006-8-9 21:27:32

1.分析：某数除以5余3 知设该数为 5x+3
除以6余2 知设该数为 6y+2
除以7余4 知设该数为 7z+4x、y、z均为正整数，并且三个代数式必然相等，则可找出x、y、z三者关系，得出x=(6y-1)/5=(7z+1)/5;看，此时，x为正整数，也就是说6y-1，同时7z+4都为5的倍数试算 x从1开始取值，知x=11是满足即该整数为11*5+3=1582.分析，608除以2和4都是没有余数的，所以，如果试验的话，就要从3、5、6、7……着手，而5是一个很特别的数，所以，很容易发现不满足经检验得 7为标准答案我知道，这样回答，有些勉强。可是，题目允许阿

千问 · 2006-8-9 21:27:32

第一个应该是158第二个应该是7

千问 · 2006-8-9 21:27:32

.某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是多少?这个数加3后得的数是11的倍数，也是13的倍数，除以17余1511*13=143这个数加3后得的数再加2是17的倍数143÷17=8……7143-17*8=77*7+2=17*3也就是143的7倍的余数加2是17的倍数143*7+2=1003原数为1003-2-3=998