已知90度＜B＜A＜135度，Cos(A-B)=3/5,Sin (A+B)=-5/13，求sin2A的值

显示全部楼层 · 2012-7-5 12:18:54

解：∵ 90°＜B＜A＜135°∴ - A ＜ - B ＜ -90°， 90° ＜ A ＜135°∴ 0＜ A-B ＜ 45°，180°＜ A+B ＜ 270° ∴ sin(A-B) = √[1-(3/5)2]= 4/5
cos(A+B) = - √[1-(5/13)2]=- 12/13∴sin2A = sin【(A+B) + (A-B)】
= sin(A+B)cos(A-B) + cos(A+B)sin(A-B)
= (- 5/13)*(3/5) + ( - 12/13)*(4/5)
= ...

千问 · 2012-7-5 12:18:54

180度＜B+A＜270度COS（A+B）为负 SIN（A-B）为正可得SIN(A-B)=4/5COS (A+B)=-12/13由两角和的正弦值有SIN2A=-63/65...

千问 · 2012-7-5 12:18:54

我写大体思路给你，具体的数字你自己算吧sin(2A)=sin(A+B+A-B)=sin[(A+B)+(A-B)]=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)...

千问 · 2012-7-5 12:18:54

-63/65...