如图，角B等于角E，角BCF等于角EDF，AF垂直CD于F，CF等于DF，你能说明BC等于ED的理由吗？数学，几何

显示全部楼层 · 2016-12-1 18:34:58

连接AC和ADAF=FA，CF=DF,角AFC=角AFD,所以三角形ACF全等于三角形ADF AC=AD角BCF=角EDF,角AFC=角AFD,所以角BCA=角EDA因为三角形内角和180所以角BCA=角EDA，∠B=∠E，.所以角BAC=角AED所以三角形ABC全等三角形EADBC=DE...

千问 · 2016-12-1 18:34:58

在AC和AD上画两条辅助线，先证明三角形ACF全等于ADF。因为已知CF等于DF，AF是公共边，因为AF垂直CD，所以角AFC和AFD相等，都是90°，所以三角形ACF全等于三角形ADF。这样就可以得出AF和AD相等，角B等于角E，角A是公共角，所以AB等于AE，这样就可以证明三角形ABC全等于AED。那么BC就等于ED拉。...

千问 · 2016-12-1 18:34:58

连接AC、AD，因为AF垂直CD于F，CF等于DF，所以AF是CD的垂直平分线，所以AC=AD，所以角ACD=角ADC，又因为角BCF等于角EDF，所以角BCA=角EDA，又因为角B等于角E，AC=AD，所以三角形ACB全等于三角形ADE，所以BC=ED。...

千问 · 2016-12-1 18:34:58

连接AC,AD，三角形ACF全等于三角形ADF,所以，AC=AD,角ACF=角ADF,因为角BCF=角EDF,所以角ACB=角ADE ,又因为角 B =角E,所以三角形 ABC全等于三角形AED,所以BC=ED...

千问 · 2016-12-1 18:34:58

能连接ACAD证明ABC全等AED 证法如下
AC=AD因为AF是CD垂直平分线所以角BCA=AED=BCF-ACD等腰三角形所以 ABC全等AED
条件角B=角E BCA=ADEAC=AD...