求解，急！

显示全部楼层 · 2012-7-6 10:09:52

根据正弦定理有：a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC带入：2c－b/a＝cosB/cosA得：(2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA整理得：2sinCcosA=sinAcosB+sinBcosA
=sin(A+B)=sin(180-C)=sinC所以cosA=1/2所以A=60° 或A=120°...

千问 · 2012-7-6 10:09:52

(2c-b)/a=cosB/cosA，则(2c-b)cosA=acosB由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC代入上式可得：(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB2cosAsinC=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin(π-C)=sinC所以，2cosA=1、cosA=1/2...

千问 · 2012-7-6 10:09:52

(2c－b)/a＝cosB/cosA整理得：2ccosA=acosB+bcosA而acosB+bcosA=c
(根据余弦定理，或者画出三角形引AB边的垂线一目了然)cosA=1/2A=60°...

千问 · 2012-7-6 10:09:52

根据正弦定理b/a=sinB/sinA，所以上面的式子就变成2c-sinB/sinA=cosB/cosA，然后移项变为：cosB/cosA+sinB/sinA=2c；等式左边通分变为：（sinBcosA+cosBsinA）/（sinAcosA）=2c，再整理变为：sin（A+B)/sin（2A)=c；又因为sin（A+B）=sin（180-A-B）=sinC...